LEMBAR KERJA SISWA (LKS)

Materi: Pengenalan Bahasa Pemrograman Python

Topik: Rekursi dalam Python

---

Identitas Siswa:

• Nama: ___________________________

• Kelas: ___________________________

• Tanggal: _________________________

---

A. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa memahami konsep rekursi.

2. Siswa mengenal cara kerja fungsi rekursif dalam Python.

3. Siswa mampu membuat dan memecahkan masalah menggunakan rekursi dalam program Python.

---

B. Materi Singkat

Apa itu Rekursi?

Rekursi adalah teknik pemrograman di mana sebuah fungsi memanggil dirinya sendiri. Rekursi digunakan untuk memecahkan masalah yang bisa dipecah menjadi sub-masalah yang lebih kecil dengan struktur yang serupa.

Ciri-Ciri Fungsi Rekursif

1. Basis Kasus (Base Case): Kondisi yang menghentikan rekursi. Jika tidak ada basis kasus, rekursi akan berjalan tanpa henti (infinite loop).

2. Pemanggilan Diri (Recursive Call): Fungsi memanggil dirinya sendiri dengan input yang lebih sederhana setiap kali.

Contoh Sederhana: Faktorial

Faktorial dari sebuah bilangan adalah hasil kali dari semua bilangan bulat positif dari 1 hingga bilangan tersebut.

Rumus Faktorial:

n!=n×(n−1)×(n−2)×…×1n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \ldots \times 1n!=n×(n−1)×(n−2)×…×1

Atau secara rekursif:

n!=n×(n−1)!n! = n \times (n-1)!n!=n×(n−1)!

dengan 1!=11! = 11!=1.

Contoh Kode Python untuk Faktorial:

python

Copy code

def faktorial(n):

    if n == 1:  # Basis kasus

        return 1

    else:

        return n * faktorial(n - 1)  # Pemanggilan rekursif

# Menghitung faktorial dari 5

print(faktorial(5))  # Output: 120

Pada program di atas, fungsi faktorial memanggil dirinya sendiri sampai nilai n menjadi 1 (basis kasus), di mana rekursi berhenti.

---

C. Langkah-langkah Kegiatan

1. Latihan 1: Fungsi Faktorial

Tugas: Buatlah program Python yang menghitung faktorial dari sebuah bilangan menggunakan fungsi rekursif.

Contoh Kode:

python

Copy code

def faktorial(n):

    if n == 1:

        return 1

    else:

        return n * faktorial(n - 1)

# Meminta input dari pengguna

bilangan = int(input("Masukkan bilangan: "))

print(f"Faktorial dari {bilangan} adalah {faktorial(bilangan)}")

1. Jalankan program di atas dan hitung faktorial dari bilangan 5. Apa hasilnya?

---

2. Apa yang terjadi jika Anda tidak menambahkan basis kasus (contoh: menghapus if n == 1)?

---

---

2. Latihan 2: Deret Fibonacci

Tugas: Buatlah program yang menampilkan deret Fibonacci menggunakan rekursi.

Penjelasan Fibonacci: Deret Fibonacci adalah deret angka yang dimulai dengan 0 dan 1, di mana setiap angka berikutnya adalah hasil penjumlahan dua angka sebelumnya.

Deret Fibonacci:

0,1,1,2,3,5,8,13,…0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, \dots0,1,1,2,3,5,8,13,…

Secara rekursif, rumus Fibonacci adalah:

F(n)=F(n−1)+F(n−2)F(n) = F(n-1) + F(n-2)F(n)=F(n−1)+F(n−2)

dengan F(0)=0F(0) = 0F(0)=0 dan F(1)=1F(1) = 1F(1)=1.

Contoh Kode Fibonacci Rekursif:

python

Copy code

def fibonacci(n):

    if n == 0:

        return 0

    elif n == 1:

        return 1

    else:

        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

# Meminta input dari pengguna

n = int(input("Masukkan jumlah angka Fibonacci yang ingin ditampilkan: "))

for i in range(n):

    print(fibonacci(i), end=" ")

1. Jalankan program dan coba cetak 10 angka pertama dari deret Fibonacci.

---

2. Apa yang terjadi jika Anda memanggil fibonacci(1) dan fibonacci(2)? Bandingkan outputnya.

---

---

D. Tugas Utama

Membuat Program Menghitung Pangkat Bilangan

Tugas: Buatlah program Python yang menghitung hasil pangkat dari sebuah bilangan menggunakan rekursi. Misalnya, xyx^yxy (x pangkat y).

Langkah-langkah:

1. Buat fungsi pangkat(x, y) yang menghitung xyx^yxy.

2. Gunakan rekursi dengan basis kasus: x0=1x^0 = 1x0=1.

3. Buat pemanggilan rekursif untuk mengalikan bilangan x dengan hasil pemanggilan fungsi pangkat(x, y-1).

Contoh Kode:

python

Copy code

def pangkat(x, y):

    if y == 0:

        return 1

    else:

        return x * pangkat(x, y-1)

# Meminta input dari pengguna

x = int(input("Masukkan bilangan: "))

y = int(input("Masukkan pangkat: "))

print(f"{x} pangkat {y} adalah {pangkat(x, y)}")

1. Jalankan program dan hitung 252^525. Apa hasilnya?

---

2. Apa yang terjadi jika Anda menghitung 505^050? Jelaskan mengapa.

---

---

E. Pertanyaan Refleksi

1. Apa itu rekursi dan bagaimana cara kerjanya dalam sebuah fungsi?

---

2. Mengapa rekursi memerlukan basis kasus? Apa yang terjadi jika tidak ada basis kasus?

---

3. Berikan satu contoh penggunaan rekursi dalam kehidupan nyata.

---

---

F. Kesimpulan

• Rekursi adalah teknik di mana fungsi memanggil dirinya sendiri untuk menyelesaikan masalah yang lebih kecil.

• Basis kasus adalah kondisi yang menghentikan rekursi, dan setiap rekursi harus memiliki basis kasus agar tidak berjalan tanpa henti.

• Rekursi digunakan dalam banyak algoritma, seperti perhitungan faktorial, deret Fibonacci, pencarian, dan penyusunan ulang struktur data.

---

G. Penilaian

1. Pemahaman tentang Rekursi (30%)

2. Kebenaran Program (40%)

3. Kerapihan dan Kejelasan Kode (30%)

---

H. Penutup

Dengan memahami rekursi, Anda akan lebih mudah menyelesaikan masalah yang berulang dengan pola yang serupa. Rekursi juga dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah kompleks dalam pemrograman.

---

Catatan: LKS ini dapat disesuaikan dengan tingkat pemahaman siswa dan dapat ditambah dengan soal latihan atau tugas tambahan sesuai kebutuhan.